Está a dos días de cumplir años, los veintidós años, nació en la ciudad de Montevideo. Se formó en el Club Atlético Peñarol desde el año 2012, durante su etapa formativa el Arsenal, se fijó en el jugador uruguayo; incluso realizó sesiones de entrenamiento con el club de norte de Londres.
Debutó profesionalmente con la institución carbonera un 23 de Julio del 2015, un día después de su cumpleaños diecisiete. “Es un sueño cumplido. Se lo dedico a mi familia que estuvo siempre conmigo. Se dio todo muy rápido. Intenté jugar como en quinta división” dijo Valverde sobre su debut.
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Con dieciocho años firmó con el Real Madrid, jugó una temporada en el Real Madrid Castilla, su éxito fue tanto que, en la siguiente temporada, en la 2017 – 2018, jugó para el Deportivo de la Coruña, donde jugó 25 partidos de titular. El 23 de octubre debutó oficialmente para primer equipo del Real Madrid y fue en un partido de Champions.
Inició su recorrido con las selecciones menores de Uruguay jugando para la sub 15 y lo concluyó en el Mundial de Corea del Sur sub 20. Fue convocado por Fabián Coito para ser parte del proceso rumbo al Campeonato Sudamericano sub 20 del 2017 en Ecuador. Para la selección absoluta uruguaya debutó 5 de septiembre del 2017. “A Valverde lo conozco desde que tenía 13 años y llegó al Complejo. Seguí toda su evolución.” palabras del maestro Óscar Tabárez.
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Inteligente posicionalmente, con una gran intuición para interpretar el juego, posee un gran recorrido en el campo. Ha jugado varias posiciones del mediocampo e incluso lo hizo de extremo derecho, donde siempre obtuvo buenos registros. El Real Madrid tiene un jugador que pronto se consolidará como titular en el once y será fundamental en el éxito del club de madrileño.