Primero hay que trasladarse a su etapa en el Deportivo Saprissa de Costa Rica, club donde debutó y además consiguió 6 títulos de liga y uno de Concacaf Liga de Campeones.
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Posteriormente y gracias a su buen nivel, el guardameta dio el salto a Europa con el Albacete español, donde tras sus buenas actuaciones tuvo la oportunidad de pasar al Levante y jugar en la primera división.
Una vez en el club valenciano el tico empezó a ser más reconocido. En la temporada 2013-2014 sorprendió a todo el fútbol español cuando se llevó el premio a mejor arquero de la temporada, superando a Courtois y a Willy Caballero.
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Ese mismo año llegó el mundial de Brasil 2014, donde tras sus buenas actuaciones recibió el premio al mejor jugador del partido ante Grecia, Inglaterra y Holanda, además, la Federación Internacional de Fútbol y Estadística e Historia lo catalogó como el tercer mejor portero del mundo en ese año.
Finalmente en este 2016 Navas consiguió poner la cereza en el pastel tras coronarse campeón de la Champions League con el Real Madrid, logro que sin duda alguna solo los más grandes alcanzan.