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Su historia de humildad y entrega lo han llevado a cumplir sus metas de una manera muy accidentada. Su debutó en la Liga Nacional se dio un 31 de marzo de 2019 en el triunfo 2-1 de Olimpia ante Platense.
El jovencito con apenas 21 años estaba destinado a la suplencia, pero su estreno en la liga se dio que Edrick Menjivar se encontraba suspendido por roja. Donis Escober era el titular y en el calentamiento se lesionó.
Barrios también tuvo una destacada participación en los Preolímpicos de Guadalajara, donde fue premiado con el guante de oro por su destacada acción.
La segunda vez que le tocó debutar en un evento internacional fue el 10 de marzo de 2020, luego que Edrick Menjívar fue víctima del infortunio. Se tuvo que retirar lesionado al minuto 13 del juego ante Impact Montreal por los cuartos de Concacaf Champions League.
Ahora el turno fue con la Selección mayor y en un amistoso ante México, luego de la lesión de Luis 'Buba' López y la ausencia de Edrick Menjívar, le abrió su lugar a Alex Barrios para debutar, quien ingresó a los 60 minutos y salió con el arco en cero.
Este muchacho nacido en Tegucigalpa es el hermano menor de Ricardo Barrios, actual jugador de Juticalpa y que debutó en Liga Nacional, también en la Concachamnpions y ahora con la Selección mayor.