Pese a contar con una ventaja de ocho puntos sobre el segundo en la liga, a cinco jornadas para el final, Deila, de 40 años, llevaba tiempo en la cuerda floja.
Bajo el mando de Deila, el hondureño Emilio Izaguirre ha sido relegado al banquillo, su salida podría significar una buena noticia para el catracho.
'Es esencial que el equipo sea lo primero, no que yo sea el centro de atención', declaró Deila en un comunicado publicado en la página web del club.
Con Deila, el Celtic ha fracasado dos veces en el intento de clasificarse para la fase de grupos de la Liga de Campeones. En la Europa League terminó esta temporada último en su grupo, sin ninguna victoria.
La derrota del domingo en los penales ante los Glasgow Rangers en las semifinales de la Copa de Escocia hirió en su orgullo a los aficionados del equipo verdiblanco.