Aunque no tuvo problemas personales con el portugués, Suazo terminó siendo marginado del Inter pese a que el año anterior fue protagonista en el mercado de fichajes cuando se lo peleaba el AC Milan y el Inter después haber marcado 23 goles en la temporada 2006-07 y romper el récord de Gigi Rivas como goleador del Cagliari y además fue nombrado como el Óscar del Calcio junto a Kaká como los mejores extranjeros.
Sin embargo para la temporada 2008-09 con la llegada de Mou decidieron enviarlo como cedido al Benfica de Portugal, donde iba con un buen suceso hasta que se lesionó y le realizaron una cirugía abierta del colateral medial y del cartílago articular.
Al siguiente año, Suazo volvió al Inter para recuperarse y tener minutos, Mourinho preparaba su equipo porque le apostaba a ganar la Champions y decidió incluir a Suazo en su plantilla para afrontar el torneo.

En esa temporada que al final terminó coronando al Inter como campeón de Champions en el Bernabéu, Suazo logró un partido y fue el tercero de fase de grupo ante el Dinamo Kiev 20 de octubre de 2009 en el Giuseppe Meazza.
En esa ocasión 'La Pantera' arrancó de suplente e ingresó en el inició del segundo tiempo en lugar del ghanés Sulley Muntari, logró disputar esos 45 minutos.
¿POR QUÉ SE LE CONSIDERA CAMPEÓN DE CHAMPIONS?
A finales de ese 2009 y pensando en el segundo semestre de la temporada, Mourinho decidió que no ocupaba a David Suazo y fue cedido al Genoa de la Serie A porque tenía a Samuel Eto'o con condiciones similares.Suazo se fue y el Inter continuó su paso por la Champions hasta llegar a la final y vencer al Bayern Munich el 22 de mayo de 2010, sin embargo al hondureño se le considera como el primer centroamericano campeón de Champions por el reglamento de la Uefa.
Y es que pese a que aún jugaba para el Genoa, la UEFA indica que un futbolista que haya disputado al menos un minuto en la competición se puede considerar campeón. No así «los suplentes sin minutos o los jugadores de la plantilla no utilizados».

Prueba de ello es que el propio David Suazo confesó que el la Uefa y el Inter le entregaron una medalla y además tiene una réplica de la Copa ganada por el equipo gracias a esos 45 minutos.
Seis años después apareció Keylor Navas como una figura importante del Real Madrid siendo titular en todos los partidos y siendo pieza clave del título de 2016 ante el Atlético de Madrid y de los dos siguientes títulos más.